A partir de la versión 5.7 de MySQL es necesario realizar los siguientes pasos para actualizar el password root

en linux/mac:

sudo mysqld_safe --skip-grant-tables

En otro terminal, ingresar con el siguiente comando:

mysql -u root

Luego modificar el password con el siguiente comando:

UPDATE mysql.user SET authentication_string=PASSWORD("miNuevoPassword") WHERE User='root';
FLUSH PRIVILEGES;

Luego es necesario matar el proceso del mysql

kill -15 idDelProceso